100                  [20]                             25
          /  \                   \                             /  \
        50   200                  50                          20   50
       /          insert(25)     /  \        insert(25)           /  \
      40          ======>      30   100      ========>           30  100
     /          1. Splay(25)    \     \      2. insert 25         \    \
    30                          40    200                         40   200
   /
[20]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Узел АВЛ-дерева
class node
{
    public:
    int key;
    node *left, *right;
};
/* Вспомогательная функция, которая выделяет
новый узел с заданным key и left и right, указывающими в NULL. */
node* newNode(int key)
{
    node* Node = new node();
    Node->key = key;
    Node->left = Node->right = NULL;
    return (Node);
}
// Служебная функция для разворота поддерева с корнем y вправо.
// Смотрите диаграмму, приведенную выше.
node *rightRotate(node *x)
{
    node *y = x->left;
    x->left = y->right;
    y->right = x;
    return y;
}
// Служебная функция для разворота поддерева с корнем x влево
// Смотрите диаграмму, приведенную выше.
node *leftRotate(node *x)
{
    node *y = x->right;
    x->right = y->left;
    y->left = x;
    return y;
}
// Эта функция поднимет ключ
// в корень, если он присутствует в дереве.
// Если такой ключ отсутствует в дереве, она
// поднимет в корень самый последний элемент,
// к которому был осуществлен доступ.
// Эта функция изменяет дерево
// и возвращает новый корень (root).
node *splay(node *root, int key)
{
    // Базовые случаи: root равен NULL или
    // ключ находится в корне
    if (root == NULL || root->key == key)
        return root;
    // Ключ лежит в левом поддереве
    if (root->key > key)
    {
        // Ключа нет в дереве, мы закончили
        if (root->left == NULL) return root;
        // Zig-Zig (Левый-левый)
        if (root->left->key > key)
        {
            // Сначала рекурсивно поднимем
             // ключ в качестве корня left-left
            root->left->left = splay(root->left->left, key);
            // Первый разворот для root,
             // второй разворот выполняется после else
            root = rightRotate(root);
        }
        else if (root->left->key < key) // Zig-Zag (Left Right)
        {
            // Сначала рекурсивно поднимаем
             // ключ в качестве кореня left-right
            root->left->right = splay(root->left->right, key);
            // Выполняем первый разворот для root->left
            if (root->left->right != NULL)
                root->left = leftRotate(root->left);
        }
        // Выполняем второй разворот для корня
        return (root->left == NULL)? root: rightRotate(root);
    }
    else // Ключ находится в правом поддереве
    {
        // Ключа нет в дереве, мы закончили
        if (root->right == NULL) return root;
        // Zag-Zig (Правый-левый)
        if (root->right->key > key)
        {
            // Поднять ключ в качестве кореня right-left
            root->right->left = splay(root->right->left, key);
            // Выполняем первый поворот для root->right
            if (root->right->left != NULL)
                root->right = rightRotate(root->right);
        }
        else if (root->right->key < key)// Zag-Zag (Правый-правый)
        {
            // Поднимаем ключ в качестве корня
             // right-right и выполняем первый разворот
            root->right->right = splay(root->right->right, key);
            root = leftRotate(root);
        }
        // Выполняем второй разворот для root
        return (root->right == NULL)? root: leftRotate(root);
    }
}
// Функция для вставки нового ключа k в splay-дерево с заданным корнем
node *insert(node *root, int k)
{
    // Простой случай: если дерево пусто
    if (root == NULL) return newNode(k);
    // Делаем ближайший узел-лист корнем
    root = splay(root, k);
    // Если ключ уже существует, то возвращаем его
    if (root->key == k) return root;
    // В противном случае выделяем память под новый узел
    node *newnode = newNode(k);
    // Если корневой ключ больше, делаем корень правым дочерним элементом нового узла, копируем левый дочерний элемент корня в качестве левого дочернего элемента нового узла
    if (root->key > k)
    {
        newnode->right = root;
        newnode->left = root->left;
        root->left = NULL;
    }
    // Если корневой ключ меньше, делаем корень левым дочерним элементом нового узла, копируем правый дочерний элемент корня в качестве правого дочернего элемента нового узла
    else
    {
        newnode->left = root;
        newnode->right = root->right;
        root->right = NULL;
    }
    return newnode; // новый узел становится новым корнем
}
// Служебная функция для вывода
// обхода в дерева ширину.
// Функция также выводит высоту каждого узла
void preOrder(node *root)
{
    if (root != NULL)
    {
        cout<<root->key<<" ";
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}
/* Управляющий код */
int main()
{
    node *root = newNode(100);
    root->left = newNode(50);
    root->right = newNode(200);
    root->left->left = newNode(40);
    root->left->left->left = newNode(30);
    root->left->left->left->left = newNode(20);
    root = insert(root, 25);
    cout<<"Preorder traversal of the modified Splay tree is \n";
    preOrder(root);
    return 0;
}
// Этот код любезно предоставлен rathbhupendra

// Код позаимствован c http://algs4.cs.princeton.edu/33balanced/SplayBST.java.html
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
// Узел АВЛ-дерева
struct node
{
    int key;
    struct node *left, *right;
};
/* Вспомогательная функция, которая создает
новый узел с заданным key и left и right, указывающими в NULL. */
struct node* newNode(int key)
{
    struct node* node = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    node->key   = key;
    node->left  = node->right  = NULL;
    return (node);
}
// Служебная функция для разворота поддерева с корнем y вправо.
// Смотрите диаграмму, приведенную выше.
struct node *rightRotate(struct node *x)
{
    struct node *y = x->left;
    x->left = y->right;
    y->right = x;
    return y;
}
// Служебная функция для разворота поддерева с корнем x влево
// Смотрите диаграмму, приведенную выше.
struct node *leftRotate(struct node *x)
{
    struct node *y = x->right;
    x->right = y->left;
    y->left = x;
    return y;
}
// Эта функция поднимет ключ
// в корень, если он присутствует в дереве.
// Если такой ключ отсутствует в дереве, она
// поднимет в корень самый последний элемент,
// к которому был осуществлен доступ.
// Эта функция изменяет дерево
// и возвращает новый корень.
struct node *splay(struct node *root, int key)
{
    // Базовые случаи: корень равен NULL или
    // ключ находится в корне
    if (root == NULL || root->key == key)
        return root;
    // Ключ лежит в левом поддереве
    if (root->key > key)
    {
        // Ключа нет в дереве, мы закончили
        if (root->left == NULL) return root;
        // Zig-Zig (Левый-левый)
        if (root->left->key > key)
        {
            // Сначала рекурсивно поднимем
            // ключ как корень left-left
            root->left->left = splay(root->left->left, key);
            // Первый разворот для корня,
            // второй разворот выполняется после else
            root = rightRotate(root);
        }
        else if (root->left->key < key) // Zig-Zag (Левый-правый)
        {
            // Сначала рекурсивно поднимаем
            // ключ как корень left-right
            root->left->right = splay(root->left->right, key);
            // Выполняем первый разворот для root->left
            if (root->left->right != NULL)
                root->left = leftRotate(root->left);
        }
        // Выполняем второй разворот для корня
        return (root->left == NULL)? root: rightRotate(root);
    }
    else // Ключ находится в правом поддереве
    {
        // Ключа нет в дереве, мы закончили
        if (root->right == NULL) return root;
        // Zag-Zig (Правый-левый)
        if (root->right->key > key)
        {
            //Поднимаем ключ в качестве корня right-left
            root->right->left = splay(root->right->left, key);
            // Выполняем первый поворот для root->right
            if (root->right->left != NULL)
                root->right = rightRotate(root->right);
        }
        else if (root->right->key < key)// Zag-Zag (Правый-правый)
        {
            // Поднимаем ключ в качестве корня
            // right-right и выполняем первый разворот
            root->right->right = splay(root->right->right, key);
            root = leftRotate(root);
        }
        //Выполняем второй разворот для корня
        return (root->right == NULL)? root: leftRotate(root);
    }
}
// Функция для вставки нового ключа k в splay-дерево с заданным корнем
struct node *insert(struct node *root, int k)
{
    // Простой случай: если дерево пусто
    if (root == NULL) return newNode(k);
    // Делаем ближайший узел-лист корнем
    root = splay(root, k);
    // Если ключ уже существует, то возвращаем его
    if (root->key == k) return root;
    // В противном случае выделяем память под новый узел
    struct node *newnode  = newNode(k);
    // Если корневой ключ больше, делаем корень правым дочерним элементом нового узла, копируем левый дочерний элемент корня в качестве левого дочернего элемента нового узла
    if (root->key > k)
    {
        newnode->right = root;
        newnode->left = root->left;
        root->left = NULL;
    }
    // Если корневой ключ меньше, делаем корень левым дочерним элементом нового узла, копируем правый дочерний элемент корня в качестве правого дочернего элемента нового узла
    else
    {
        newnode->left = root;
        newnode->right = root->right;
        root->right = NULL;
    }
    return newnode; // новый узел становится новым корнем
}
// Служебная функция для вывода
// обхода в дерева ширину.
// Функция также выводит высоту каждого узла
void preOrder(struct node *root)
{
    if (root != NULL)
    {
        printf("%d ", root->key);
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}
/* Управляющий код для проверки приведенной выше функции */
int main()
{
    struct node *root = newNode(100);
    root->left = newNode(50);
    root->right = newNode(200);
    root->left->left = newNode(40);
    root->left->left->left = newNode(30);
    root->left->left->left->left = newNode(20);
    root = insert(root, 25);
    printf("Preorder traversal of the modified Splay tree is \n");
    preOrder(root);
    return 0;
}

Preorder traversal of the modified Splay tree is
25 20 50 30 40 100 200