[Математика, Научно-популярное, Здоровье] Непростая математика коллективного иммунитета к коронавирусу (перевод)
Автор
Сообщение
news_bot ®
Стаж: 6 лет 2 месяца
Сообщений: 27286
Коллективный иммунитет меняется от одной местности к другой, а на его подсчёты влияет множество факторов
Your browser does not support HTML5 video.
Довольно сложно просчитать момент, когда заболевание заканчивает распространяться в популяции
Хотя многие аспекты текущей пандемии коронавируса остаются неизвестными, одно мы знаем – закончится она, когда распространение вируса начнёт замедляться, и в итоге практически остановится, из-за того, что достаточное количество людей выработают к нему иммунитет. Получится ли это из-за появления вакцины или из-за распространения болезни – в итоге у популяции появится "коллективный иммунитет".
«Как только уровень иммунитета превысит определённый порог, эпидемия пойдёт на спад, поскольку не сможет найти достаточно новых людей для заражения», — сказала Натали Дин из Флоридского университета.
Определить это пороговое значение для коронавируса крайне важно – однако в расчётах точного процента людей, которые должны приобрести иммунитет для появления коллективного иммунитета, защищающего ещё не болевших людей, есть множество нюансов.
С первого взгляда всё просто. Вам нужно знать только одно – сколько людей в среднем заражает инфицированный человек. Это значение называют R0. После этого его нужно лишь подставить в простую формулу для подсчёта порога коллективного иммунитета: 1 – 1/R0.
Допустим, для коронавируса значение R0 составит 2,5, то есть, в среднем каждый больной заражает два с половиной человека (это распространённая оценка). В таком случае пороговое значение для коронавируса получается 0,6, или 60%. То есть, распространение вируса будет ускоряться до тех пор, пока 60% популяции не приобретёт иммунитет.
Если R0 = 2
После этого вирус будет продолжать распространяться, но уже с уменьшающейся скоростью, а потом и вовсе прекратит распространение. Как машина не останавливается сразу после того, как вы убираете ногу с педали газа, так и вирус не исчезает после того, как достигается коллективный иммунитет.
«Можно представить, что после того, как заразится 60% популяции, количество заражений начнёт падать. Однако до тех пор, пока болезнь не начнёт исчезать, могут заразиться ещё 20%», — сказал Джоэл Миллер из университета Ла Троуб в Австралии.
Эти 60% также обозначают тот порог, после которого новые появления инфекции – когда, допустим, больной пассажир сойдёт с корабля и окажется в здоровом порту, где уже есть коллективный иммунитет – быстро сойдут на нет.
Если у достаточного количества людей будет иммунитет, вирусу некуда будет распространяться
«Это не означает, что вы не сможете зажечь огонь, но эта вспышка просто быстро угаснет», — сказала Кейт Лэнгвиг из Виргинского политехнического института и государственного университета.
Однако дальше всё становится сложнее. Порог коллективного иммунитета зависит от того, сколько людей на самом деле заражает один больной – а это количество может отличаться от одной местности к другой. Средний больной, живущий в многоквартирном доме, заразит гораздо больше людей, чем средний больной в сельской местности. Так что если R0 для коронавируса в среднем по миру будет равен 2,5, на более мелких масштабах он будет значительно варьироваться. Это значит, что в некоторых местах порог коллективного иммунитета будет гораздо выше 60%, а в некоторых – ниже.
«Думаю, что диапазон значений R0 для коронавируса гораздо больше, чем считают люди», — сказал Марк Липсич из Гарвардского университета, консультирующий чиновников от здравоохранения в Массачусетсе и за рубежом. По его данным, в некоторых городах он может быть в два раза выше, чем в среднем по США.
Как R0 оказывается переменным, а не постоянным коэффициентом, так и способ приобретения иммунитета разными людьми варьируется – а это сильно влияет на подсчёт порога их коллективного иммунитета.
Исследователи обычно рассуждают о коллективном иммунитете в контексте вакцинирования. Во время многих из этих кампаний предполагается, что у каждого человека существует один и тот же шанс подхватить и распространить заболевание. Однако при естественном распространении инфекции это не всегда так. Отличия в социальном поведении делают некоторых людей более подверженными к заражению, чем других. Также в вероятности заражения играют роль и биологические различия.
«Все мы рождаемся разными, а потом, когда мы накапливаем различный опыт в течение жизни, эти различия аккумулируются, — сказала Габриэла Гомес из Стратклайдского университета в Шотландии. – Это влияет на то, насколько успешно каждый из людей может противостоять вирусу».
Габриэла Гомес из Стратклайдского университета в Шотландии
Эпидемиологи называют эти вариации «неоднородностью восприимчивости», имея в виду различия, из-за которых люди могут иметь больший или меньший шанс подхватить болезнь.
Однако для прививочных кампаний это слишком сложные тонкости. «При распространении вакцины в популяции обычно не учитывается, сколько у людей есть контактов или насколько они восприимчивы – мы просто не знаем этого», — сказала Вирджиния Пицер из Йельской школы здравоохранения. Вместо этого чиновники предпочитают максимализм, и, по сути, прививают всех подряд.
Однако поскольку при текущей пандемии нет гарантий появления новой вакцины в ближайшее время, неоднородность восприимчивости серьёзно влияет на порог коллективного иммунитета.
Иногда она повышает этот порог. Такое возможно в домах престарелых, где средний обитатель больше восприимчив к коронавирусу по сравнению со средним жителем страны.
Но на более крупных масштабах однородность обычно понижает порог коллективного иммунитета. Сначала вирус заражает более восприимчивых к нему людей и распространяется быстрее. Но чтобы продолжать это делать, ему нужно перебираться на менее восприимчивых к нему людей. В результате вирусу становится всё труднее распространяться, эпидемия растёт медленнее, чем можно было бы ожидать на основе изначальной скорости роста.
«Первый человек, вероятно, будет заражать наиболее восприимчивых к вирусу людей, а менее восприимчивые люди останутся на вторую половину эпидемии – в итоге с инфекцией удастся справиться быстрее, чем вы думаете», — сказал Липсич.
Оценивая однородность
Так насколько ниже получается порог коллективного иммунитета, если вирус распространяется повсюду, как при текущей пандемии?
По стандартным моделям порядка 60% населения США нужно будет получить прививку против коронавируса или переболеть им, чтобы замедлить и в итоге остановить распространение заболевание. Однако многие эксперты, с которыми я беседовал, подозревают, что порог для иммунитета, приобретённого естественным образом, на самом деле меньше.
«Полагаю, что он будет где-то от 40 до 50%», — сказала Пицер.
Липсич соглашается: «Если бы меня попросили высказать предположение, я бы остановился на цифре 50%».
Всё это лишь догадки на основе данных, поскольку очень сложно выразить численно, что именно делает одного человека больше подверженным болезни, а другого – меньше. Многие из характеристик, которые могли прийти вам на ум – к примеру, степень социального дистанцирования – могут меняться от недели к неделе.
«Вся эта задача однородности работает, только если источники этой однородности у человека долгосрочные», — сказал Липсич.
Однородность бывает сложно оценить, однако, это один из важных факторов определения порога коллективного иммунитета. Лэнгвиг считает, что сообщество эпидемиологов сделало недостаточно для точного подсчёта.
«Мы немного небрежно относимся к коллективному иммунитету, — сказала она. – Эта вариативность имеет большое значение, и нам нужно тщательнее подходить к оценке порога коллективного иммунитета».
В нескольких недавних работах попытались это сделать. В июне журнал Science опубликовал исследование, использующее довольно скромный процент однородности, и оценивающее порог КМ для коронавируса в 43% для большинства населения. Однако один из соавторов исследования, Том Бриттон из Стокгольмского университета, считает, что эта модель учитывает не все источники однородности.
«Я считаю, что разница будет больше, и значение необходимого уровня коллективного иммунитета будет меньше 43%», — сказал Бриттон.
Ещё одно новое исследование использует другой подход для оценки разницы в восприимчивости к коронавирусу, и ещё сильнее снижает планку коллективного иммунитета. У работы 10 авторов, включая Гомес и Лэнгвиг, и они оценивают величину порога для коллективного иммунитета, приобретённого естественным путём, в 20%. Если так, то в тех местах мира, где с заболеванием ситуация обстояла хуже всего, уже подходят к этому значению.
«Мы приходим к выводу, что наиболее пострадавшие регионы типа Мадрида уже могут быть близки к коллективному иммунитету», — сказала Гомес. Ранний вариант работы опубликовали в мае, и сейчас авторы работают над её обновлённой версией, выход которой вскоре ожидается. Там будут указаны оценки коллективного иммунитета для Испании, Португалии, Бельгии и Англии.
При этом многие эксперты считают эти новые исследования – не все из которых ещё прошли экспертную оценку – ненадёжными.
В майском треде твиттера Дин подчеркнула, что насчёт многих базовых аспектов заболевания – от разных значений R0 в разных условиях до последствий послабления социального дистанцирования – нет никакой уверенности. Поэтому доверять точным цифрам по пороговому значению коллективного иммунитета смысла нет. Этот порог может иметь одно значение, когда большинство людей носят маски и избегают мест скопления людей, и другое, куда как более высокое, когда люди расслабляются.
Другие эпидемиологи тоже скептически относятся к низким значениям. Джеффри Шаман из Колумбийского университета говорит, что 20% порог коллективного иммунитета «не соответствует респираторным вирусным инфекциям. Он не соответствует гриппу. Так почему же у разных респираторных вирусов он должен быть разным? Не понимаю».
Миллер добавляет: «Думаю, что порог коллективного иммунитета для иммунитета, полученного естественным путём, будет меньше 60%, но не вижу чётких свидетельств того, что где-то приблизились к этому порогу».
В итоге, единственный способ по-настоящему избавиться от пандемии коронавируса – это достичь крупных показателей коллективного иммунитета, везде, а не только в небольшом количестве мест, где заразилось больше всего людей. Но это будет возможно, скорее всего, только после повсеместного распространения вакцины.
А тем временем для предотвращения распространения вируса и максимального понижения значения R0 необходимо соблюдать социальное дистанцирование, носить маски, сдавать анализы и отслеживать контакты везде, вне зависимости от того, как вы оцениваете порог коллективного иммунитета.
«Не думаю, что я бы что-то сделал по-другому, если бы знал, что значение коллективного иммунитета отличается от того, с которым я согласен, в диапазоне от 40 до 60%», — сказал Липсич.
Шаман тоже думает, что неопределенность касательно порога коллективного иммунитета, полученного естественным путём, вкупе с последствиями неправильной его оценки, оставляет нам только один выход: сделать всё возможное, чтобы не допустить новых заражений, пока мы не сделаем вакцину, которая позволит нам безопасно дойти до коллективного иммунитета.
«Вопрос в том, сможет ли Нью-Йорк выдержать ещё одну вспышку? – сказал он. – Не знаю, однако давайте не будем играть с этим огнём».
===========
Источник:
habr.com
===========
===========
Автор оригинала: Kevin Hartnett
===========Похожие новости:
- [Научно-популярное, Биотехнологии, Химия, Экология] Паучий шелк из фототрофных бактерий
- [Биотехнологии, Здоровье] Glaucoma — how not to go blind: let's talk about the treatment… (перевод)
- [Разработка мобильных приложений, Дизайн мобильных приложений] Beyond the “contact tracing” app
- [Биотехнологии, Здоровье] Glaucoma — not heard of it? Meet the serial silent view killer (перевод)
- [Здоровье] Как сбросить более 20 кг за несколько месяцев и не набрать их обратно
- [Голосовые интерфейсы, Карьера в IT-индустрии, Научно-популярное] Как создать голосового помощника на основе технологий с открытым кодом, не передав вовне ни байта секретной информации
- [Data Mining, Python, Математика, Научно-популярное] Цепи Маркова и Пайтон — разбираемся в теории и собираем генератор текстов
- [Здоровье] Нейробиология зависимости
- [Accessibility, Гаджеты, Здоровье, Научно-популярное] Как выбрать дисплей Брайля? Незрячие эксперты поделились опытом работы с тифлотехникой
- [Искусственный интеллект, Накопители, Разработка мобильных приложений, Здоровье, Софт] VeChain Has Introduced Blockchain-Based Healthcare Data Management Platform At Cyprus Hospital
Теги для поиска: #_matematika (Математика), #_nauchnopopuljarnoe (Научно-популярное), #_zdorove (Здоровье), #_covid19, #_koronavirus (коронавирус), #_pandemija (пандемия), #_kollektivnyj_immunitet (коллективный иммунитет), #_immunitet (иммунитет), #_r0, #_matematika (
Математика
), #_nauchnopopuljarnoe (
Научно-популярное
), #_zdorove (
Здоровье
)
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 29-Апр 15:12
Часовой пояс: UTC + 5
| Автор | Сообщение |
|---|---|
|
news_bot ®
Стаж: 6 лет 2 месяца |
|
|
Коллективный иммунитет меняется от одной местности к другой, а на его подсчёты влияет множество факторов Your browser does not support HTML5 video. Довольно сложно просчитать момент, когда заболевание заканчивает распространяться в популяции Хотя многие аспекты текущей пандемии коронавируса остаются неизвестными, одно мы знаем – закончится она, когда распространение вируса начнёт замедляться, и в итоге практически остановится, из-за того, что достаточное количество людей выработают к нему иммунитет. Получится ли это из-за появления вакцины или из-за распространения болезни – в итоге у популяции появится "коллективный иммунитет". «Как только уровень иммунитета превысит определённый порог, эпидемия пойдёт на спад, поскольку не сможет найти достаточно новых людей для заражения», — сказала Натали Дин из Флоридского университета. Определить это пороговое значение для коронавируса крайне важно – однако в расчётах точного процента людей, которые должны приобрести иммунитет для появления коллективного иммунитета, защищающего ещё не болевших людей, есть множество нюансов. С первого взгляда всё просто. Вам нужно знать только одно – сколько людей в среднем заражает инфицированный человек. Это значение называют R0. После этого его нужно лишь подставить в простую формулу для подсчёта порога коллективного иммунитета: 1 – 1/R0. Допустим, для коронавируса значение R0 составит 2,5, то есть, в среднем каждый больной заражает два с половиной человека (это распространённая оценка). В таком случае пороговое значение для коронавируса получается 0,6, или 60%. То есть, распространение вируса будет ускоряться до тех пор, пока 60% популяции не приобретёт иммунитет.  Если R0 = 2 После этого вирус будет продолжать распространяться, но уже с уменьшающейся скоростью, а потом и вовсе прекратит распространение. Как машина не останавливается сразу после того, как вы убираете ногу с педали газа, так и вирус не исчезает после того, как достигается коллективный иммунитет. «Можно представить, что после того, как заразится 60% популяции, количество заражений начнёт падать. Однако до тех пор, пока болезнь не начнёт исчезать, могут заразиться ещё 20%», — сказал Джоэл Миллер из университета Ла Троуб в Австралии. Эти 60% также обозначают тот порог, после которого новые появления инфекции – когда, допустим, больной пассажир сойдёт с корабля и окажется в здоровом порту, где уже есть коллективный иммунитет – быстро сойдут на нет.  Если у достаточного количества людей будет иммунитет, вирусу некуда будет распространяться «Это не означает, что вы не сможете зажечь огонь, но эта вспышка просто быстро угаснет», — сказала Кейт Лэнгвиг из Виргинского политехнического института и государственного университета. Однако дальше всё становится сложнее. Порог коллективного иммунитета зависит от того, сколько людей на самом деле заражает один больной – а это количество может отличаться от одной местности к другой. Средний больной, живущий в многоквартирном доме, заразит гораздо больше людей, чем средний больной в сельской местности. Так что если R0 для коронавируса в среднем по миру будет равен 2,5, на более мелких масштабах он будет значительно варьироваться. Это значит, что в некоторых местах порог коллективного иммунитета будет гораздо выше 60%, а в некоторых – ниже. «Думаю, что диапазон значений R0 для коронавируса гораздо больше, чем считают люди», — сказал Марк Липсич из Гарвардского университета, консультирующий чиновников от здравоохранения в Массачусетсе и за рубежом. По его данным, в некоторых городах он может быть в два раза выше, чем в среднем по США. Как R0 оказывается переменным, а не постоянным коэффициентом, так и способ приобретения иммунитета разными людьми варьируется – а это сильно влияет на подсчёт порога их коллективного иммунитета. Исследователи обычно рассуждают о коллективном иммунитете в контексте вакцинирования. Во время многих из этих кампаний предполагается, что у каждого человека существует один и тот же шанс подхватить и распространить заболевание. Однако при естественном распространении инфекции это не всегда так. Отличия в социальном поведении делают некоторых людей более подверженными к заражению, чем других. Также в вероятности заражения играют роль и биологические различия. «Все мы рождаемся разными, а потом, когда мы накапливаем различный опыт в течение жизни, эти различия аккумулируются, — сказала Габриэла Гомес из Стратклайдского университета в Шотландии. – Это влияет на то, насколько успешно каждый из людей может противостоять вирусу».  Габриэла Гомес из Стратклайдского университета в Шотландии Эпидемиологи называют эти вариации «неоднородностью восприимчивости», имея в виду различия, из-за которых люди могут иметь больший или меньший шанс подхватить болезнь. Однако для прививочных кампаний это слишком сложные тонкости. «При распространении вакцины в популяции обычно не учитывается, сколько у людей есть контактов или насколько они восприимчивы – мы просто не знаем этого», — сказала Вирджиния Пицер из Йельской школы здравоохранения. Вместо этого чиновники предпочитают максимализм, и, по сути, прививают всех подряд. Однако поскольку при текущей пандемии нет гарантий появления новой вакцины в ближайшее время, неоднородность восприимчивости серьёзно влияет на порог коллективного иммунитета. Иногда она повышает этот порог. Такое возможно в домах престарелых, где средний обитатель больше восприимчив к коронавирусу по сравнению со средним жителем страны. Но на более крупных масштабах однородность обычно понижает порог коллективного иммунитета. Сначала вирус заражает более восприимчивых к нему людей и распространяется быстрее. Но чтобы продолжать это делать, ему нужно перебираться на менее восприимчивых к нему людей. В результате вирусу становится всё труднее распространяться, эпидемия растёт медленнее, чем можно было бы ожидать на основе изначальной скорости роста. «Первый человек, вероятно, будет заражать наиболее восприимчивых к вирусу людей, а менее восприимчивые люди останутся на вторую половину эпидемии – в итоге с инфекцией удастся справиться быстрее, чем вы думаете», — сказал Липсич. Оценивая однородность Так насколько ниже получается порог коллективного иммунитета, если вирус распространяется повсюду, как при текущей пандемии? По стандартным моделям порядка 60% населения США нужно будет получить прививку против коронавируса или переболеть им, чтобы замедлить и в итоге остановить распространение заболевание. Однако многие эксперты, с которыми я беседовал, подозревают, что порог для иммунитета, приобретённого естественным образом, на самом деле меньше. «Полагаю, что он будет где-то от 40 до 50%», — сказала Пицер. Липсич соглашается: «Если бы меня попросили высказать предположение, я бы остановился на цифре 50%». Всё это лишь догадки на основе данных, поскольку очень сложно выразить численно, что именно делает одного человека больше подверженным болезни, а другого – меньше. Многие из характеристик, которые могли прийти вам на ум – к примеру, степень социального дистанцирования – могут меняться от недели к неделе. «Вся эта задача однородности работает, только если источники этой однородности у человека долгосрочные», — сказал Липсич. Однородность бывает сложно оценить, однако, это один из важных факторов определения порога коллективного иммунитета. Лэнгвиг считает, что сообщество эпидемиологов сделало недостаточно для точного подсчёта. «Мы немного небрежно относимся к коллективному иммунитету, — сказала она. – Эта вариативность имеет большое значение, и нам нужно тщательнее подходить к оценке порога коллективного иммунитета». В нескольких недавних работах попытались это сделать. В июне журнал Science опубликовал исследование, использующее довольно скромный процент однородности, и оценивающее порог КМ для коронавируса в 43% для большинства населения. Однако один из соавторов исследования, Том Бриттон из Стокгольмского университета, считает, что эта модель учитывает не все источники однородности. «Я считаю, что разница будет больше, и значение необходимого уровня коллективного иммунитета будет меньше 43%», — сказал Бриттон. Ещё одно новое исследование использует другой подход для оценки разницы в восприимчивости к коронавирусу, и ещё сильнее снижает планку коллективного иммунитета. У работы 10 авторов, включая Гомес и Лэнгвиг, и они оценивают величину порога для коллективного иммунитета, приобретённого естественным путём, в 20%. Если так, то в тех местах мира, где с заболеванием ситуация обстояла хуже всего, уже подходят к этому значению. «Мы приходим к выводу, что наиболее пострадавшие регионы типа Мадрида уже могут быть близки к коллективному иммунитету», — сказала Гомес. Ранний вариант работы опубликовали в мае, и сейчас авторы работают над её обновлённой версией, выход которой вскоре ожидается. Там будут указаны оценки коллективного иммунитета для Испании, Португалии, Бельгии и Англии. При этом многие эксперты считают эти новые исследования – не все из которых ещё прошли экспертную оценку – ненадёжными. В майском треде твиттера Дин подчеркнула, что насчёт многих базовых аспектов заболевания – от разных значений R0 в разных условиях до последствий послабления социального дистанцирования – нет никакой уверенности. Поэтому доверять точным цифрам по пороговому значению коллективного иммунитета смысла нет. Этот порог может иметь одно значение, когда большинство людей носят маски и избегают мест скопления людей, и другое, куда как более высокое, когда люди расслабляются. Другие эпидемиологи тоже скептически относятся к низким значениям. Джеффри Шаман из Колумбийского университета говорит, что 20% порог коллективного иммунитета «не соответствует респираторным вирусным инфекциям. Он не соответствует гриппу. Так почему же у разных респираторных вирусов он должен быть разным? Не понимаю». Миллер добавляет: «Думаю, что порог коллективного иммунитета для иммунитета, полученного естественным путём, будет меньше 60%, но не вижу чётких свидетельств того, что где-то приблизились к этому порогу». В итоге, единственный способ по-настоящему избавиться от пандемии коронавируса – это достичь крупных показателей коллективного иммунитета, везде, а не только в небольшом количестве мест, где заразилось больше всего людей. Но это будет возможно, скорее всего, только после повсеместного распространения вакцины. А тем временем для предотвращения распространения вируса и максимального понижения значения R0 необходимо соблюдать социальное дистанцирование, носить маски, сдавать анализы и отслеживать контакты везде, вне зависимости от того, как вы оцениваете порог коллективного иммунитета. «Не думаю, что я бы что-то сделал по-другому, если бы знал, что значение коллективного иммунитета отличается от того, с которым я согласен, в диапазоне от 40 до 60%», — сказал Липсич. Шаман тоже думает, что неопределенность касательно порога коллективного иммунитета, полученного естественным путём, вкупе с последствиями неправильной его оценки, оставляет нам только один выход: сделать всё возможное, чтобы не допустить новых заражений, пока мы не сделаем вакцину, которая позволит нам безопасно дойти до коллективного иммунитета. «Вопрос в том, сможет ли Нью-Йорк выдержать ещё одну вспышку? – сказал он. – Не знаю, однако давайте не будем играть с этим огнём». =========== Источник: habr.com =========== =========== Автор оригинала: Kevin Hartnett ===========Похожие новости:
Математика ), #_nauchnopopuljarnoe ( Научно-популярное ), #_zdorove ( Здоровье ) |
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 29-Апр 15:12
Часовой пояс: UTC + 5