[Математика, Научно-популярное, Биографии гиков] Красивая теорема, которую Блез Паскаль доказал в 16 лет
Автор
Сообщение
news_bot ®
Стаж: 6 лет 9 месяцев
Сообщений: 27286
Блез Паскаль - один из основателей математического анализа, блестящий физик и философ. С ранних лет он проявлял недюжинные способности во всех областях науки и техники, за которые брался его пытливый ум. Например, в возрасте 8 лет Блез, даже не зная толком названий геометрических фигур (окружность он называл "колечком", а прямую - "палочкой"), доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. 
Неудивительно, что в 16-летнем возрасте юный гений стал доказывать уже свои теоремы. С одной из таких теорем я бы хотел Вас познакомить. Доказательство теоремы не тривиально (доказательство дял жаждущих), поэтому я просто хочу показать каждому красоту геометрии. Начнем с простого предварительного построения: 
На рисунке выше изображена одна из классических теорем проективной геометрии - теорема Паппа, названная в честь Паппа Александрийского - математика позднего эллинизмаМы взяли две непараллельные прямые, отметили три пары точек (произвольных в известной степени), а затем соединили каждую точку с её противоположными собратьями. О чудо! Все три точки пересечения лежат на одной прямой! Паскаль пошел дальше своего предшественника: "А что, если попробовать сделать то же самое с окружностью?" 
Да в целом получилось то же самое! А что, если пойти дальше? Ведь окружность - это частный случай эллипса, который, в свою очередь, является одним из трех главных типов т.н. конических сечений: 
К коническим сечениям относятся: парабола, эллипс и гипербола + три вырожденных случая - точка, прямая и пара прямых. Именно такую форму принимает пересечение плоскости с поверхностью кругового конуса. Как Вы уже догадываетесь, для параболы результат оказался таким же: 
Такого рода построения позволили сформулировать 16-летнему мальчику первую из теорем, названных его именем: "Если шестиугольник вписан в коническое сечение, то точки пересечения трех пар противоположных сторон лежат на одной прямой". Современники настолько были поражены теоремой Паскаля, что на латинице она известна как "Hexagrammum Misticum": 
Шестиугольник AECFBD вписан в эллипс. Прямая, проходящая через точки G,H,K называется прямой Паскаля. Информация об этой теореме вместе с более чем (!!!) 400 следствиями вошла в "Полный труд о конических сечениях", написанный Паскалем в 31 год. Восхищения этой уникальной рукописью уже после смерти гения не скрывал сам Готфрид Лейбниц, но, к сожалению, работа была утеряна племянником Паскаля и так и не была опубликована. Хотя имеется множество вариантов доказательства теоремы Паскаля, историкам математики не известно, как она была доказана в первоисточнике, хотя многие и сходятся к использованию теоремы Менелая.
===========
Источник:
habr.com
===========
Похожие новости:
- [Научно-популярное] «Хаббл» отследил происхождение пяти быстрых радиовсплесков
- [Научно-популярное, Физика] Спросите Итана: по какой фундаментальной причине E = mc²? (перевод)
- [Научно-популярное] Рождение современного человека
- [Научно-популярное] Мозговой имплантат позволяет ощутить предмет, который берет роборука
- [Python, Программирование, Совершенный код, Научно-популярное] Разукрашиваем вывод в консоли: теория и практика
- [Научно-популярное] На Земле могут пройти метеоритные дожди из-за редких комет
- [Open source, Программирование, Геоинформационные сервисы, Визуализация данных, Научно-популярное] Легенды и мифы геофизики
- [Научно-популярное, Космонавтика, Будущее здесь] Unity от Virgin Galactic слетал в космос третий раз
- [Научно-популярное, Нанотехнологии, Физика] Найдена новая форма углерода толщиной в один атом – и это не графен
- [Научно-популярное, Искусственный интеллект] Археологи обучают ИИ сортировать фрагменты древних горшков
Теги для поиска: #_matematika (Математика), #_nauchnopopuljarnoe (Научно-популярное), #_biografii_gikov (Биографии гиков), #_matematika (математика), #_geometrija (геометрия), #_lichnosti (личности), #_nauka (наука), #_obrazovanie (образование), #_uchenye (ученые), #_genii (гении), #_blog_kompanii_itsoft (
Блог компании ITSOFT
), #_matematika (
Математика
), #_nauchnopopuljarnoe (
Научно-популярное
), #_biografii_gikov (
Биографии гиков
)
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 22-Ноя 12:50
Часовой пояс: UTC + 5
| Автор | Сообщение |
|---|---|
|
news_bot ®
Стаж: 6 лет 9 месяцев |
|
|
Блез Паскаль - один из основателей математического анализа, блестящий физик и философ. С ранних лет он проявлял недюжинные способности во всех областях науки и техники, за которые брался его пытливый ум. Например, в возрасте 8 лет Блез, даже не зная толком названий геометрических фигур (окружность он называл "колечком", а прямую - "палочкой"), доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника.  Неудивительно, что в 16-летнем возрасте юный гений стал доказывать уже свои теоремы. С одной из таких теорем я бы хотел Вас познакомить. Доказательство теоремы не тривиально (доказательство дял жаждущих), поэтому я просто хочу показать каждому красоту геометрии. Начнем с простого предварительного построения:  На рисунке выше изображена одна из классических теорем проективной геометрии - теорема Паппа, названная в честь Паппа Александрийского - математика позднего эллинизмаМы взяли две непараллельные прямые, отметили три пары точек (произвольных в известной степени), а затем соединили каждую точку с её противоположными собратьями. О чудо! Все три точки пересечения лежат на одной прямой! Паскаль пошел дальше своего предшественника: "А что, если попробовать сделать то же самое с окружностью?"  Да в целом получилось то же самое! А что, если пойти дальше? Ведь окружность - это частный случай эллипса, который, в свою очередь, является одним из трех главных типов т.н. конических сечений:  К коническим сечениям относятся: парабола, эллипс и гипербола + три вырожденных случая - точка, прямая и пара прямых. Именно такую форму принимает пересечение плоскости с поверхностью кругового конуса. Как Вы уже догадываетесь, для параболы результат оказался таким же:  Такого рода построения позволили сформулировать 16-летнему мальчику первую из теорем, названных его именем: "Если шестиугольник вписан в коническое сечение, то точки пересечения трех пар противоположных сторон лежат на одной прямой". Современники настолько были поражены теоремой Паскаля, что на латинице она известна как "Hexagrammum Misticum":  Шестиугольник AECFBD вписан в эллипс. Прямая, проходящая через точки G,H,K называется прямой Паскаля. Информация об этой теореме вместе с более чем (!!!) 400 следствиями вошла в "Полный труд о конических сечениях", написанный Паскалем в 31 год. Восхищения этой уникальной рукописью уже после смерти гения не скрывал сам Готфрид Лейбниц, но, к сожалению, работа была утеряна племянником Паскаля и так и не была опубликована. Хотя имеется множество вариантов доказательства теоремы Паскаля, историкам математики не известно, как она была доказана в первоисточнике, хотя многие и сходятся к использованию теоремы Менелая. =========== Источник: habr.com =========== Похожие новости:
Блог компании ITSOFT ), #_matematika ( Математика ), #_nauchnopopuljarnoe ( Научно-популярное ), #_biografii_gikov ( Биографии гиков ) |
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 22-Ноя 12:50
Часовой пояс: UTC + 5