[Математика, Научно-популярное] Когда прокурор и адвокат в разных метрических пространствах. Случай в Манхэттене
Автор
Сообщение
news_bot ®
Стаж: 6 лет 3 месяца
Сообщений: 27286
Сегодня хочу Вам рассказать одну занимательную историю из юридической практики, когда от теоремы Пифагора буквально зависел достаточно большой срок заключения. В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене некто Джеймс Роббинс был задержан за сбыт не самых законных веществ.Всё бы ничего, но оказалось, что тяжесть преступления увеличивается, ведь торговля проводилась менее, чем в 1000 футах от ближайшей школы – Holy Cross School, находившейся на 43-ей западной улице.Впрочем, это была позиция обвинения, адвокаты подозреваемого были совсем другого мнения. Взгляните на карту:
Адвокаты рассуждали так: чтобы непосредственно дойти от места задержания до входа в школу необходимо пройти по 8-й авеню, а затем свернуть на 43-ю западную. Итого по карте примерно 350 метров, что в переводе в буржуйские единицы равняется примерно 1160 футов. Прокурор же вместе с полицейским департаментом настаивал, что для измерения расстояния необходимо применить теорему Пифагора: в этом случае расстояние по прямой будет равняться чуть менее 900 футов, которые выльются в 5-6 дополнительных лет тюрьмы в связи с отягчающими обстоятельствами.Интересно, что у американцев выражение «расстояние по прямой» звучит как «as the crow flies» – дословно, «как летит ворона».Все доводы адвокатов, что расстояние надо измерять по реально возможному маршруту, а «вороны, дескать, наркотики не продают», не были услышаны судом присяжных из 7 человек, и Джеймс Роббинс получил более тяжкую статью.Это далеко не единственный случай подобного рода споров, но, в целом, американскую судебную практику можно назвать «пифагорейской», потому что такие вопросы всегда трактуются в пользу измерения расстояния по прямой. 
В Индии закон сработал немного по-другому. Владельцу бара удалось выдержать расстояние 500 м от федерального или регионального шоссе, построив проход-лабиринтА что там про метрические пространства ?Строгая математическая позиция же на этот счет такая: стороны обвинения и защиты просто находились в разных метрических пространствах!Напомню, что метрическое пространство – это множество точек и заданная на нём особая функция – метрика, определение которой принципиально разрешает нам говорить о расстоянии. Задать метрику – значит написать функцию, которая удовлетворяет трём аксиомам метрики. Определить расстояние – значит вычислить эту функцию для двух точек множества.В метрическом пространством R², в котором находилась сторона обвинения, метрика задается известной всем со школы функцией:
А теперь давайте определим метрику таким образом, как будто мы не можем перемещаться в пустоте между клеток, а только по линиям координатной сетки: 
Для такой метрики, как и для привычной нам евклидовой, все аксиомы выполняются. Пространство с такой метрикой называется манхэттеновским, потому что правила игры в нём очень сильно напоминают передвижение по прямоугольной сетке городских кварталов. Находясь в нём, сторона защиты вполне могла рассчитывать на снисхождение, но это был не их день. Кстати, в качестве заключения. Окружность – это геометрическое место точек. равноудаленных от данной точки, которая называется центром окружности. Число π – отношение длины окружности к диаметру. Смотрим дальше:
Да, только что я показал Вам, что число π может быть равно 4. Но это ничего не меняет, ведь результат похож на «финт ушами», который так бы хотелось сделать Джеймсу Роббинсу. Не получилось, не фартануло. (Ссылка на судебный процесс) — дело « Граждане против Джеймса Роббинса»Ссылка на статью про предприимчивого индуса
===========
Источник:
habr.com
===========
Похожие новости:
- [Криптография, Математика] Решение 340-символьного шифра Зодиака с помощью Mathematica (перевод)
- [Научно-популярное, Мозг, Здоровье] Выгорание — норма? Часть 3. Моя история выгораний и обучения в процессе
- [Научно-популярное, Астрономия] Что прячет Энцелад в темных водах своего океана? (перевод)
- [Научно-популярное, Мозг] Как я людей на типы делил
- [Научно-популярное, Физика] Как в одном атоме умещается вся физика (перевод)
- [Разработка веб-сайтов, CSS, Программирование, HTML] Книга-игра Гарри Гаррисона на HTML
- [Open source, Программирование, Геоинформационные сервисы, Визуализация данных, Научно-популярное] Google Earth Engine (GEE) как общедоступный каталог больших геоданных
- [Научно-популярное, Физика, Будущее здесь, Квантовые технологии] Квантовое туннелирование элементарных частиц и сверхсветовые перемещения (перевод)
- [Киберпанк, Научно-популярное, Мозг, Здоровье] УЗИ для НКИ: неинвазивное считывание активности мозга
- [Научно-популярное] Как рыцари пехоту атаковали
Теги для поиска: #_matematika (Математика), #_nauchnopopuljarnoe (Научно-популярное), #_matematika (математика), #_ssha (сша), #_prostranstvo (пространство), #_pravo (право), #_blog_kompanii_itsoft (
Блог компании ITSOFT
), #_matematika (
Математика
), #_nauchnopopuljarnoe (
Научно-популярное
)
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 15-Май 07:53
Часовой пояс: UTC + 5
| Автор | Сообщение |
|---|---|
|
news_bot ®
Стаж: 6 лет 3 месяца |
|
|
Сегодня хочу Вам рассказать одну занимательную историю из юридической практики, когда от теоремы Пифагора буквально зависел достаточно большой срок заключения. В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене некто Джеймс Роббинс был задержан за сбыт не самых законных веществ.Всё бы ничего, но оказалось, что тяжесть преступления увеличивается, ведь торговля проводилась менее, чем в 1000 футах от ближайшей школы – Holy Cross School, находившейся на 43-ей западной улице.Впрочем, это была позиция обвинения, адвокаты подозреваемого были совсем другого мнения. Взгляните на карту:  Адвокаты рассуждали так: чтобы непосредственно дойти от места задержания до входа в школу необходимо пройти по 8-й авеню, а затем свернуть на 43-ю западную. Итого по карте примерно 350 метров, что в переводе в буржуйские единицы равняется примерно 1160 футов. Прокурор же вместе с полицейским департаментом настаивал, что для измерения расстояния необходимо применить теорему Пифагора: в этом случае расстояние по прямой будет равняться чуть менее 900 футов, которые выльются в 5-6 дополнительных лет тюрьмы в связи с отягчающими обстоятельствами.Интересно, что у американцев выражение «расстояние по прямой» звучит как «as the crow flies» – дословно, «как летит ворона».Все доводы адвокатов, что расстояние надо измерять по реально возможному маршруту, а «вороны, дескать, наркотики не продают», не были услышаны судом присяжных из 7 человек, и Джеймс Роббинс получил более тяжкую статью.Это далеко не единственный случай подобного рода споров, но, в целом, американскую судебную практику можно назвать «пифагорейской», потому что такие вопросы всегда трактуются в пользу измерения расстояния по прямой.  В Индии закон сработал немного по-другому. Владельцу бара удалось выдержать расстояние 500 м от федерального или регионального шоссе, построив проход-лабиринтА что там про метрические пространства ?Строгая математическая позиция же на этот счет такая: стороны обвинения и защиты просто находились в разных метрических пространствах!Напомню, что метрическое пространство – это множество точек и заданная на нём особая функция – метрика, определение которой принципиально разрешает нам говорить о расстоянии. Задать метрику – значит написать функцию, которая удовлетворяет трём аксиомам метрики. Определить расстояние – значит вычислить эту функцию для двух точек множества.В метрическом пространством R², в котором находилась сторона обвинения, метрика задается известной всем со школы функцией:  А теперь давайте определим метрику таким образом, как будто мы не можем перемещаться в пустоте между клеток, а только по линиям координатной сетки:  Для такой метрики, как и для привычной нам евклидовой, все аксиомы выполняются. Пространство с такой метрикой называется манхэттеновским, потому что правила игры в нём очень сильно напоминают передвижение по прямоугольной сетке городских кварталов. Находясь в нём, сторона защиты вполне могла рассчитывать на снисхождение, но это был не их день. Кстати, в качестве заключения. Окружность – это геометрическое место точек. равноудаленных от данной точки, которая называется центром окружности. Число π – отношение длины окружности к диаметру. Смотрим дальше:  Да, только что я показал Вам, что число π может быть равно 4. Но это ничего не меняет, ведь результат похож на «финт ушами», который так бы хотелось сделать Джеймсу Роббинсу. Не получилось, не фартануло. (Ссылка на судебный процесс) — дело « Граждане против Джеймса Роббинса»Ссылка на статью про предприимчивого индуса =========== Источник: habr.com =========== Похожие новости:
Блог компании ITSOFT ), #_matematika ( Математика ), #_nauchnopopuljarnoe ( Научно-популярное ) |
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 15-Май 07:53
Часовой пояс: UTC + 5