[Занимательные задачки, Python, Программирование, Математика] L-системы и что они себе позволяют

Ответить на тему

Автор

Сообщение

news_bot ^®

Стаж: 6 лет 7 месяцев
Сообщений: 27286

news_bot ^® написал(а)
30-Янв-2021 18:31

Цитировать

Давайте начнём с азов, если брать определение из всем известной и всеми любимой Википедии, то L-система (или же система Линденмайера) — это параллельная система переписывания и вид формальной грамматики. Если говорить простым языком, то L-система состоит из алфавита символов, которые могут быть использованы для создания строк, набора порождающих правил, которые задают правила подстановки вместо каждого символа, начальной строки ( “аксиомы” ), с которой начинается построение, и механизм перевода образованной строки в геометрические структуры. Самым простым примером L-системы может служить задача построения дерева. Вводные данные: Строка (далее Аксиома): A B Переменные (которые мы можем задействовать в построении дерева): A B C Правило (правило по которому каждая переменная на последующие строке меняется):

A - > AB
B - > AC
C - > A

Получаются такие преобразования: ПоколениеСостояние1A B2AB AC3AB AC AB A4AB AC AB A AB AC AB5AB AC AB A AB AC AB AB AC AB A AB AC6и так далее…Основным направлением, в котором применяются L-системы, это моделирование процессов роста как живых организмов, так и неживых объектов (кристаллов, раковин моллюсков или пчелиных сот).Пример:

Для моделирования подобных процессов, мы с вами будем использовать такой язык программирования как Python, в нём есть встроенная библиотека “turtle”.

Итак, приступим:

Здесь мы импортируем библиотеку Turtle в наш проект: import turtle
Далее мы подключаем все необходимые конфигурации для нашей черепашки: turtle.hideturtle() turtle.tracer(1) turtle.penup() turtle.setposition(-300,340)turtle.pendown()turtle.pensize(1)
Далее мы задаём значение непосредственно самой аксиомы и сопутствующих параметров, необходимых для задания последовательности: axiom = "F+F+F+F"tempAx = "" itr = 3 (itr- значения итераций цикла, оно нам понадобится в следующем шаге при написании нашей программы)
В данном цикле, где как раз нам и понадобится переменная itr-, мы занимаемся обработкой и "выращиванием" непосредственно генома нашего фрактала/растения: for k in range(itr): for ch in axiom: if ch == "+": tempAx = tempAx + "+" elif ch == "-": tempAx = tempAx + "-" elif ch == "F": #F tempAx = tempAx + "F+F-f-F+F" else: tempAx = tempAx + "f" axiom = tempAx tempAx = " " print(axiom) Если мы с вами пробежимся по циклу, то сразу же в первом условии мы увидим фильтр на символ "+": if ch == "+": tempAx = tempAx + "+" Здесь мы ищем в аксиоме (изначальной строке) знак “+” и при его появлении мы добавляем символ “+” в последующую строчку. Так же происходит и с символом “-” и “f”, мы просто добавляем в последующую строчку символы “-” и “f” соответственно. Но при появлении в нашей аксиоме символа “F”, мы поступим немного иначе и добавим в последующую строчку уже последовательность символов “F + F – f – F + F”, для увеличения длины каждой последующей строки. Данное действие в принципе не принципиально, но для быстроты генерации “генома”, я решил поступить именно так. В конце мы обязательно приравниваем аксиому к нашему геному и обнуляем его:axiom = tempAx tempAx = " " Результат (значение аксиомы):
Ну что, вроде по генерации генома всё понятно, давайте уже приступим непосредственно к визуализации. Для этого нам понадобиться простенький цикл, который будет переводить встречающиеся в геноме символы в движения черепашки: for ch in axiom: if ch == "+": turtle.right(45) turtle.forward(10) turtle.right(45) elif ch == "-": turtle.left(45) turtle.forward(10) turtle.left(45) else: turtle.forward(20) Сразу можно заметить, что по аналогии с предыдущим пунктом, мы детектируем символы "+", "-", "F" и "f". Только теперь в момент, когда мы встречаем символ "+": if ch == "+": turtle.right(45) turtle.forward(10) turtle.right(45) Мы поворачиваем сначала на право, на 45 градусов, потом проезжаем расстояние, равное 10, и потом мы снова поворачиваем на право, на 45 градусов. Когда же мы встречаем символ "-": elif ch == "-": turtle.left(45) turtle.forward(10) turtle.left(45) Мы делаем все те же самые действия, что и при символе "+", только на этот раз поворачиваем уже не вправо, а уже влево. Но если же мы встретим символы "F" или "f", то мы просто буем проезжать вперёд на 20 пикселей: else: turtle.forward(20) В итоге мы получаем вот такой фрактал-снежинку:
Если же мы захотим раскрасить наш фрактал-снежинку, то нам понадобиться перед циклом из предыдущего пункта добавить строчки: turtle.fillcolor("#99BBFF")turtle.begin_fill() Где #99BBFF - это кодировка цвета (RGB: 153, 187, 255), а begin_fill() это начало заполнения цветом. И в конце, уже после цикла, добавить строчки: turtle.end_fill()turtle.update()turtle.done() А end_fill() означает конец заполнения. Далее мы обновляем и выключаем нашу "черепашку". И на выходе мы получаем вот такой фрактал-снежинку:

Вы так же можете посмотреть, "потыкать" код, изменяя параметры и данные в нём. В конце, хочу также добавить, что мне очень понравилось работать и писать по данной тематике, возможно, в будущем, я напишу ещё ряд статей по теме "L-системы", но а пока, хочу представить вам результаты моего тыканья творчества:

===========
Источник:
habr.com
===========
Похожие новости:

Теги для поиска: #_zanimatelnye_zadachki (Занимательные задачки), #_python, #_programmirovanie (Программирование), #_matematika (Математика), #_python, #_python3, #_lsystem, #_zadachi (задачи), #_zadachki (задачки), #_fraktaly (фракталы), #_fraktalnye_landshafty (фрактальные ландшафты), #_rastenija (растения), #_rastenija. (растения.), #_fan (фан), #_zanimatelnye_zadachki (
Занимательные задачки
), #_python, #_programmirovanie (
Программирование
), #_matematika (
Математика
)

Профиль ЛС

Ответить на тему

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы

Текущее время: 05-Окт 18:00
Часовой пояс: UTC + 5