[Научно-популярное, Физика] Увидеть своими глазами: вселенная и Большой взрыв
Автор
Сообщение
news_bot ®
Стаж: 6 лет 9 месяцев
Сообщений: 27286
Метаматериалы — композиты со структурными элементами, размерами много меньше длины волны излучения, обладают не только необычными свойствами, такими как отрицательный коэффициент преломления, но и способностью имитировать космологические уравнения. Они открывают новые возможности старым добрым аналоговым компьютерам. А чем хороши аналоговые вычисления? Результат виден практически сразу. Итак, на картинке ниже мы видим… Большой взрыв! Читаем, как это получилось.
Большой взрыв и путешествия во времени
В своём исследовании, Игорь Смолянинов и Юй-Юу Хунг из Университета Мэриленда построили метаматериал путем нанесения на золотую подложку полосок оргстекла. Математическое описание поведения электромагнитных волн в метаматериале имеет много общего с общей теорией относительности (далее ОТО), которая описывает пространство-время. Следовательно, путь распространения света в метаматериале аналогичен пути массивной частицы в (2+1)-размерном пространстве-времени.
В немагнитном анизотропном материале с диэлектрическими константами $inline$\epsilon_x=\epsilon_y=\epsilon_1$inline$ и $inline$\epsilon_z=\epsilon_2$inline$ волна с компонентой $inline$E_z=\phi$inline$ согласно уравнениям Максвелла:
$$display$$ -\frac{\omega^2}{c^2}\phi = \frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{\epsilon_2}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right) $$display$$
У метаматериала с $inline$\epsilon_1>0$inline$ и $inline$\epsilon_2<0$inline$ это уравнение можно переписать в форме уравнения Клейна-Гордона:
$$display$$ -\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{|\epsilon_2|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi=\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi $$display$$
для массивного скалярного поля. Тогда координата $inline$z$inline$ в уравнении Максвелла подобна времени $inline$t$inline$ в уравнении Клейна-Гордона. При освещении метаматериала лазером, появляющийся световой узор представляет собой историю (2+1)-мерного пространства-времени, населённого частицами с массой $inline$m$inline$. Этот узор составлен из мировых линий частиц, живущих в двумерном пространстве $inline$x,y$inline$ и временем $inline$z$inline$.
Расположение полосок концентрическими окружностями, а не параллельными полосками, приводит к уравнению в цилиндрических координатах:
$$display$$ -\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_\theta\partial r^2}+\frac{1}{|\epsilon_r|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial z^2}+\frac{\partial^2 \phi}{r^2\partial \theta^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi==\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi $$display$$
Роль времени теперь играет координата $inline$r$inline$, а условие $inline$\epsilon_\theta > 0$inline$ и $inline$\epsilon_r<0$inline$ реализует аналоговую модель расширяющейся вселенной. Точка $inline$r=0$inline$ соответствует моменту Большого взрыва. Действительно, судя по полученной световой картинке, мировые линии частиц в самом деле расходятся в пространстве с течением времени (по мере удаления от $inline$r=0$inline$).
В статье Смолянинова и Хунг также разбирается вопрос о существовании замкнутых времениподобных кривых. Существование замкнутых времениподобных кривых позволяет путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами. На метаматериале они бы проявились как световые петли — это достаточно очевидно. Однако, в силу разных причин их реализовать не удалось, и, как заключают авторы, скорее всего не удастся. Увы.
Общая теория относительности для инженеров-электриков
Аналогия между электромагнитными полями в метаматериалах и космологией работает в обе стороны. В самом деле, для дизайна метаматериала выполняющего функцию, например, "шапки-невидимки", нужно использовать аппарат общей теории относительности (ОТО). Суть уравнений Эйнштейна ОТО можно сформулировать таким образом: пространство-время указывает материи как ей двигаться, а материя указывает пространству-времени как ему искривляться. Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора пространства-времени, т.е. определить его кривизну исходя из распределения материи.
Шапка-невидимка, скрывающая помещенный внутрь объект, должна так искривлять/преломлять лучи света, чтобы они обходили объект. Искривление световых лучей эквивалентно искривлению пространства-времени, а распределение материи эквивалентно распределению диэлектрической проницаемости (и связанному с ней индексу преломления) в метаматериале. Подробнее с примерами взаимосвязь ОТО и разработки метаматериалов разобрана в статье Ульфа Леонхардта и Томаса Филбина General relativity in electrical engineering.
Также по этой теме:
- Novello M., Visser M., Volovik G. E. Artificial black holes. – World Scientific, 2002. (особенно глава 3: Slow light)
- Ralf Schutzhold. Recreating Fundamental Effects in the Laboratory?
===========
Источник:
habr.com
===========
Похожие новости:
- [Космонавтика, Научно-популярное] Август. Считаем запуски — «опять только семь»
- [Космонавтика, Научно-популярное] Успешный запуск. Экспериментальный многоразовый. Запуски 2020 года: 69 всего, 63 успешных, 24 от Китая
- [Космонавтика, Научно-популярное] Успешный запуск. Спутники Starlink L11. Запуски 2020 года: 68 всего, 62 успешных, 26 от США
- [Математика, Научно-популярное, Физика] Все есть бит
- [Научно-популярное, Космонавтика] Успешный запуск. Групповой Rideshare. Запуски 2020 года: 67 всего, 61 успешный, 4 от Европы
- [Информационная безопасность, Исследования и прогнозы в IT, Научно-популярное] Как кибербезопасность трансформирует рынок ИТ (часть 3)
- [Будущее здесь, Научно-популярное, Энергия и элементы питания] Малый ядерный реактор NuScale Power получил одобрение регулятора США
- [Астрономия, Космонавтика, Научно-популярное, Физика] Космический субботник: уборка пыли на Луне
- [Космонавтика, Научно-популярное] Успешный запуск. Sequoia на Electron. Запуски 2020 года: 66 всего, 60 успешных, 25 от США
- [Научно-популярное, Физика, Энергия и элементы питания] Когда будет термояд: 500-мегаваттный проект ITER глазами участника
Теги для поиска: #_nauchnopopuljarnoe (Научно-популярное), #_fizika (Физика), #_teorija_otnositelnosti (теория относительности), #_metamaterialy (метаматериалы), #_modelirovanie_fizicheskih_protsessov (моделирование физических процессов), #_nauchnopopuljarnoe (
Научно-популярное
), #_fizika (
Физика
)
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 22-Ноя 23:35
Часовой пояс: UTC + 5
| Автор | Сообщение |
|---|---|
|
news_bot ®
Стаж: 6 лет 9 месяцев |
|
|
Метаматериалы — композиты со структурными элементами, размерами много меньше длины волны излучения, обладают не только необычными свойствами, такими как отрицательный коэффициент преломления, но и способностью имитировать космологические уравнения. Они открывают новые возможности старым добрым аналоговым компьютерам. А чем хороши аналоговые вычисления? Результат виден практически сразу. Итак, на картинке ниже мы видим… Большой взрыв! Читаем, как это получилось. Большой взрыв и путешествия во времени  В своём исследовании, Игорь Смолянинов и Юй-Юу Хунг из Университета Мэриленда построили метаматериал путем нанесения на золотую подложку полосок оргстекла. Математическое описание поведения электромагнитных волн в метаматериале имеет много общего с общей теорией относительности (далее ОТО), которая описывает пространство-время. Следовательно, путь распространения света в метаматериале аналогичен пути массивной частицы в (2+1)-размерном пространстве-времени. В немагнитном анизотропном материале с диэлектрическими константами $inline$\epsilon_x=\epsilon_y=\epsilon_1$inline$ и $inline$\epsilon_z=\epsilon_2$inline$ волна с компонентой $inline$E_z=\phi$inline$ согласно уравнениям Максвелла: $$display$$ -\frac{\omega^2}{c^2}\phi = \frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{\epsilon_2}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right) $$display$$ У метаматериала с $inline$\epsilon_1>0$inline$ и $inline$\epsilon_2<0$inline$ это уравнение можно переписать в форме уравнения Клейна-Гордона: $$display$$ -\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{|\epsilon_2|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi=\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi $$display$$ для массивного скалярного поля. Тогда координата $inline$z$inline$ в уравнении Максвелла подобна времени $inline$t$inline$ в уравнении Клейна-Гордона. При освещении метаматериала лазером, появляющийся световой узор представляет собой историю (2+1)-мерного пространства-времени, населённого частицами с массой $inline$m$inline$. Этот узор составлен из мировых линий частиц, живущих в двумерном пространстве $inline$x,y$inline$ и временем $inline$z$inline$. Расположение полосок концентрическими окружностями, а не параллельными полосками, приводит к уравнению в цилиндрических координатах: $$display$$ -\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_\theta\partial r^2}+\frac{1}{|\epsilon_r|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial z^2}+\frac{\partial^2 \phi}{r^2\partial \theta^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi==\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi $$display$$ Роль времени теперь играет координата $inline$r$inline$, а условие $inline$\epsilon_\theta > 0$inline$ и $inline$\epsilon_r<0$inline$ реализует аналоговую модель расширяющейся вселенной. Точка $inline$r=0$inline$ соответствует моменту Большого взрыва. Действительно, судя по полученной световой картинке, мировые линии частиц в самом деле расходятся в пространстве с течением времени (по мере удаления от $inline$r=0$inline$). В статье Смолянинова и Хунг также разбирается вопрос о существовании замкнутых времениподобных кривых. Существование замкнутых времениподобных кривых позволяет путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами. На метаматериале они бы проявились как световые петли — это достаточно очевидно. Однако, в силу разных причин их реализовать не удалось, и, как заключают авторы, скорее всего не удастся. Увы. Общая теория относительности для инженеров-электриков Аналогия между электромагнитными полями в метаматериалах и космологией работает в обе стороны. В самом деле, для дизайна метаматериала выполняющего функцию, например, "шапки-невидимки", нужно использовать аппарат общей теории относительности (ОТО). Суть уравнений Эйнштейна ОТО можно сформулировать таким образом: пространство-время указывает материи как ей двигаться, а материя указывает пространству-времени как ему искривляться. Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора пространства-времени, т.е. определить его кривизну исходя из распределения материи.  Шапка-невидимка, скрывающая помещенный внутрь объект, должна так искривлять/преломлять лучи света, чтобы они обходили объект. Искривление световых лучей эквивалентно искривлению пространства-времени, а распределение материи эквивалентно распределению диэлектрической проницаемости (и связанному с ней индексу преломления) в метаматериале. Подробнее с примерами взаимосвязь ОТО и разработки метаматериалов разобрана в статье Ульфа Леонхардта и Томаса Филбина General relativity in electrical engineering. Также по этой теме:
=========== Источник: habr.com =========== Похожие новости:
Научно-популярное ), #_fizika ( Физика ) |
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы
Текущее время: 22-Ноя 23:35
Часовой пояс: UTC + 5