[Занимательные задачки, Python, Алгоритмы, Математика] В аквариуме: вычислительная генетика на Python и Mathcad (часть 1)

Ответить на тему

Автор

Сообщение

news_bot ^®

Стаж: 6 лет 9 месяцев
Сообщений: 27286

news_bot ^® написал(а)
29-Май-2021 21:31

Цитировать

Пусть в аквариуме живут рыбки двух цветов. Начнем с визуализации. Зададим число рыбок n=100 и договоримся что каждая из них имеет случайный цвет color №0 или №1, а также находится в случайной точке (x,y). Т.е. x, y, и color — это три вектора длины n, а третью (z-) координату мы не рассматриваем.

%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
n = 100
x, y = np.random.rand(n), np.random.rand(n)
color = np.random.randint(0, 2, n)
plt.scatter(x, y, c=color)

Модель аквариумаТе же три вектора в Mathcad Express можно сгенерировать так:

Генерация псевдослучайных векторов в Mathcad ExpressДля векторов x,y используем генератор случайных чисел с равномерным распределением на отрезке (0, 1), а для вектора color — биномиального распределения, моделирующего, в том числе, однократное подбрасывание монеты. В данном конкретном розыгрыше в Mathcad получилось 47 рыбок №1 и 100-47=53 рыбок нулевого цвета. Теперь перейдем к главному вопросу: почему разные рыбки обладают цветом номер 0 или 1? Все дело здесь в генетической информации, заключенной в биологическом материале, из которого состоит тело рыбки. Грубо говоря, живые существа, даже одного вида, различаются по химическому составу, причем в "длинных" молекулах биологических полимеров, из которых состоит все живое, зашифрована определенная информация, единицу которой обычно называют геном. Совокупность генов каждого живого существа, называемая генотипом, определяет его внешний вид. В частности, генотип каждой рыбки определяет ее цвет. В простейшем случае, модель которого мы и будем дальше программировать, цвет рыбки (0 или 1) определяет один конкретный ген ("ген цвета"). Аналогичная ситуация (один ген определяет цвет) имела место в классических опытах Грегора Менделя, основоположника современной генетики, с растениями гороха, а в других случаях (например, для окраса собак-такс) на цвет отдельной особи влияет сочетание нескольких генов.Как именно гены кодируют цвет? Прежде всего, ген цвета рыбки может существовать в двух вариантах, которые называются аллелями(я буду избегать этого и некоторых других важных для биолога терминов, чтобы сосредоточиться на информатике). В генетике их принято обозначать прописной и строчной буквами (например, А и а). Я буду чаще пользоваться цифрой А=0, а=1.Каждое растение гороха в опытах Менделя и каждая рыбка из нашего аквариума несет в себе информацию о двух аллелях, т.е. описывается одной из трех возможных комбинаций:

АА или 00
Аа (то же самое, что аА) или 01
аа или 11

Если рыбка несет ген цвета АА или Аа, то она серая, а если аа — желтая. Т.е. тип гена А полностью блокирует тип а, поэтому вариант А (0) называют доминатным, а а (1) — рецессивным.Давайте реализуем расчет цвета рыбки по ее генетическому коду, который для i-й рыбки будем описывать вектором из двух компонентов, а генетический состав всей популяции — соответственно, матрицей, которую назовем Аа. Пусть у нас есть три рыбки, каждая из которых с равной вероятностью несет генетический код 00, 10, 01 или 11. В первых трех случаях цвет рыбки будет серым, а в четвертом — желтым.

n = 3
Aa = np.zeros((n,2))
color = np.zeros(n)
for i in range(n):
Aa[i,0] = np.random.randint(0, 2, 1)
Aa[i,1] = np.random.randint(0, 2, 1)
color[i] = Aa[i,0] * Aa[i,1]
print (Aa)
print (color)

Результат работы программы вы видите на картинке:

Моделирование цвета рыбок через ее генотип Очевидно, при такой модели, если рыбок будет много, то цветных будет около 25%. Аналогичные вычисления в Mathcad для популяции из n=1000 рыбок приведены на следующем рисунке.

Моделирование цвета рыбок через ее генотип (Mathcad)Все эти расчеты я виду в режиме стримов на своем YouTube канале , т.е. фактически, данная статья — это краткий дайджест первых двух роликов по вычислительной генетике. А в следующих сериях я планирую организовать пересчет генотипа рыбок от поколения к поколению, причем, видимо, мне придется перейти к ООП и описывать рыбок при помощи классов в Python, а Mathcad использовать, как средство вспомогательных расчетов. В качестве опорного материала я использую Википедию и вот этот курс на Степике.
===========
Источник:
habr.com
===========
Похожие новости:

Теги для поиска: #_zanimatelnye_zadachki (Занимательные задачки), #_python, #_algoritmy (Алгоритмы), #_matematika (Математика), #_genetika (генетика), #_mathcad_express, #_mathcad, #_python, #_zanimatelnye_zadachki (
Занимательные задачки
), #_python, #_algoritmy (
Алгоритмы
), #_matematika (
Математика
)

Профиль ЛС

Ответить на тему

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
Вы не можете скачивать файлы

Текущее время: 22-Ноя 19:51
Часовой пояс: UTC + 5