teachers = {
login: "Zayka-English",
password: "qwerty",
klass: "7Б",
...
}

students = {
surname: "Иванов",
klass: "7Б",
category: "Ботан",
...
}

passport.use('teachers_login', new LocalStrategy({
    // Переписываем переменные из того что пришло из формы
    usernameField: 'login',
    passReqToCallback: true
},
    async function (req, username, password, done) {
        // Поиск пользователя по логину
        await Teachers.findOne({ login: username }, function (err, user) {
            if (err) { return done(err); }
            // проверяем результат поиска
            if (!user) {
                return done(null, false, req.flash('msg', ['Ошибка', ': Пользователь не найден']));
            } else {
                // Проверяем пароль
                if (user.password == password) {
                    console.log("Пользователь выполнил вход");
                    return done(null, user);
                } else {
                    console.log('Неправильно введен пароль!');
                    return done(null, false, req.flash('msg', ['Ошибка', ': Неправильно введен пароль']));
                }
            }
        });
    }
))

passport.use('students_login', new LocalStrategy({
    // Переписываем переменные из того что пришло из формы
    usernameField: 'surname',
    userpasswordField: 'klass',
    passReqToCallback: true
},
    async function (req, username, password, done) {
        // Поиск пользователя по Фамилии
        await Students.findOne({ surname: username }, function (err, user) {
            if (err) { return done(err); }
            // проверяем результат поиска
            if (!user) {
                return done(null, false, req.flash('msg', ['Ошибка', ': Пользователь не найден']));
            } else {
                // Проверяем пароль
                if (user.password == password) {
                    console.log("Пользователь выполнил вход");
                    return done(null, user);
                } else {
                    return done(null, false, req.flash('msg', ['Ошибка', ': Неправильно введен класс']));
                }
            }
        });
    }
))

// Записывает id пользователя в cookie
passport.serializeUser(function (user, done) {
    done(null, user.id);
});
// Проверяет пользователя по id из cookie
passport.deserializeUser(function(id, done) {
  User.findById(id, function(err, user) {
    done(err, user);
  });
});

teachers = {
  login: "Zayka-English",
  password: "qwerty",
  klass: "7Б",
  flag: "teacher", // в значении флага напишем к какой категории относится пользователь
  ... }

students = {
  surname: "Иванов",
  klass: "7Б",
  category: "Ботан",
  flag: "student", //тут делаем аналогично
  ...}

passport.serializeUser(function (user, done) {
// На данный этапе в переменной user находится объект с данными пользователя
// который мы получили при его идентификации в наших стратегиях
    done(null, [user.flag, user.id]);
});

passport.deserializeUser(function(id, done) {
  // На этом этапе переменная id содержит наш массив
  // Если флаг "учитель", ищем id в коллекции "Учителя"
  if (id[0] == "teacher"){
    Teacher.findById(id[1], function(err, user) {
      done(err, user);
    })
  // Если иное, ищем id в коллекции "Ученики"
  }else{
    Student.findById(id[1], function(err, user) {
      done(err, user);
    })
  }
});